Ciclo di seminari informali di analisi numerica e matematica applicata rivolto agli studenti.
L’obiettivo degli incontri è di presentare in maniera accessible argomenti di ricerca di analisi numerica e coinvolgere gli studenti interessati. I seminari avranno una prima parte introduttiva e saranno accessibili anche a chi non ha dimestichezza con l’argomento. Si terranno principalmente in italiano, in linea con il tono informale del ciclo.
Sono incoraggiati a partecipare studenti della magistrale e studenti della triennale che abbiano familiarità con i contenuti del corso di Calcolo Scientifico.
Organizzato da dottorandi dell’Università di Pisa e della Scuola Normale Superiore.
In questo talk viene presentato un nuovo approccio per la selezione dei coefficienti di precondizionatori inversi sparsi fattorizzati a pattern fisso. A differenza dei metodi classici basati su criteri algebrici del residuo di Frobenius, la strategia proposta determina le componenti ammissibili ottimizzando direttamente gli obiettivi spettrali dell’operatore precondizionato congruente. Per rendere pratico l’algoritmo su matrici sparse su grande scala, vengono derivati gradienti di supporto Krylov proiettati tramite un surrogato di Rayleigh distaccato, evitando la differenziazione all’interno della ricorrenza di Lanczos. Esperimenti numerici su problemi da elementi finiti mostrano che la selezione spettrale migliora significativamente le prestazioni dei precondizionatori a supporto fisso, in particolare per sistemi indefiniti simmetrici di tipo punto sella. Viene infine introdotto un modello node-edge ammortizzato per predire i coefficienti su matrici affini.
